Это у вас не система, это два разных уравнения.
Начнём во второго оксида. Массовая доля элемента в нём = 81,71 %
Далее по закону эквивалентов массовые доли элементов в оксиде относятся как их эквиваленты (эквивалент кислорода = 8)
18,38/81,71 = 8/х
х = 35,5. Этому условию соответствует элемент хлор, а оксид - Cl2O, кислота HClO.
Аналогично вычисляем по первому оксиду.
47,02/52,98 = х/8
х= 7,1, это в 5 раз меньше атомной массы хлора, значит, речь идёт об оксиде хлора (5) Cl2O5, кислота HClO3