1) Упростить выражение cos(α - π) · ctg(α + π/2) · sin(4π -...

Question

1) Упростить выражение

cos(α - π) · ctg(α + π/2) · sin(4π - α)

________________________________

sin(7π + α) · ctg(3π/2 - α)

2) Вычислить

cos α2, если cos (α/2) = 4/5, α ∈ (0 ; π/2)

Answer 1

1)

cos(α - π) · ctg(α + π/2) · sin(4π - α)    -cosα · (-tgα) · (-sinα)

--------------------------------------------- = --------------------------- = cosα

sin(7π + α) · ctg(3π/2 - α)                           -sinα · tgα

 

2)

cos α = 2*(cos (α/2))^2 - 1 = 2*16/25 - 1 = 0,28

(cos α)^2 = (0,28)^2 = 0,0784

Answer 2

в предложенном для вас первом решении первого задания есть ошибка: cos(α-π)=cosα а не -cosα так как косинус функция четная и знак минус у аргумента  можно опустить. Значит ответ у выражения будет:(-cosα)