Решите пожалуйста! Задание: вычислить производную и найти ее значение в точке...

0 голосов
30 просмотров

Решите пожалуйста! Задание: вычислить производную и найти ее значение в точке f(x)=tg^2(x)+5x, x=π/4

image
Математика (41 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=tg^2x+5x

f'(x)=(tg^2x+5x)'=(tg^2x)'+(5x)'= \frac{2tgx}{cos^2x} +5

f'( \frac{ \pi }{4}) = \frac{2tg \frac{ \pi }{4} }{cos^2 \frac{ \pi }{4} } +5= \frac{2*1}{( \frac{ \sqrt{2} }{2} )^2} +5=4+5=9
(83.6k баллов)
Похожие задачи