Ix²+2xI≥3
Приравняем подмодульное выражение к нулю:
x²+2x=0
x(x+2)=0
x₁=0 x₂=-2
IxI*Ix+2I≥3
-∞________-2________0________+∞
x∈(-∞;-2)
-x*(-x-2)≥3
x²+2x≥3
x²+2x-3≥0 D=16
x₁=1 x₂=-3
(x-1)(x+3)≥0
-∞_____+____-3_____-____1______+____+∞
x∈(-∞;-3]U[1;+∞) ⇒ x∈(-∞;-3].
x∈[-2;0]
-x*(x+2)≥3
-x²-2x≥3
x²+2x+3≤0 D=-8 Решения нет.
x∈[0;+∞)
x(x+2)≥3
x²+2x-3≥0
x∈(-∞;-3)U(1;+∞) ⇒ x∈[1;+∞)
Ответ: x∈(-∞;-3]U[1;+∞).