Решите пожалуйста номер 32

0 голосов
25 просмотров

Решите пожалуйста номер 32

image
Математика | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{a+\sqrt{a^2-x^2}}{x^2} =\frac{a+\sqrt{a^2-(2\sqrt{a-1})^2}}{(2\sqrt{a-1})^2}=\\ \frac{a+\sqrt{a^2-4a+4}}{4(a-1)} = \frac{a+|a-2|}{4(a-1)}
при a=1,5 получится
\frac{1,5+|1,5-2|}{4(1,5-1)}=\frac{2}{2}=1
при а=3,87 получится
\frac{3,87+|3,87-2|}{4(3,87-1)}=\frac{5,74}{11,48}=0,5
(4.0k баллов)
0

упростить выражение (a+√(a² -x²) )/x² , если x = 2√(a-1) и найти его значения а) при a=1,5 , б) при a =3,87.
* * * * *
x = 2√(a-1) определена при a ≥ 1 причем при a = 1⇒x =1 не определен
выражение (a+√(a² -x²) )/x² .

B=(a+√(a² -x²) )/x² = (a+√(a² -(2√(a-1))² )/ (2√(a-1))² = (a +√(a² -4a+4) ) / 4(a-1) =
 (a +√(a-2)²)/ 4(a-1) =  (a + |a-2| )/ 4(a-1).
1) B= (a - (a-2) ) / 4(a-1)= 1/ 2(a-1), если a < 2 .
2) B= (a + (a-2) ) / 4(a-1)= 2(a-1)/4(a-1) = 0,5 , если a ≥ 2 .
поэтому :

оставил комментарий (181k баллов)
0

а) при a=1,5 =1,5 ⇒ B=1/ 2(a-1) =1.
б) при a=1,5 , б) при a =3,87(случай a ≥ 2) ⇒ B=0,5 .

оставил комментарий (181k баллов)
Похожие задачи