в параллелограмме биссектриса тупого угла, который равен 120 гр., делит сторону **...

Question

в параллелограмме биссектриса тупого угла, который равен 120 гр., делит сторону на отрезки 24 и 16 см, считая от вершины острого угла. найдите отрезки, на которые эта биссектриса делит большую диагональ этого параллелограмма.

Answer 1

угол ABM = углу CBM (т.к. BM - биссектриса угла ABC) 
угол ABM = углу BMA (накрестлежащие углы при параллельных BC и AD секущей BM) 
значит угол ABM = углу BMA, треугольник ABM - равнобедренный, след-но AM=AB=24 
рассмотрим треуг-к ABC. т.к биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам, то 
AN:NC = AB:BC, AN:NC=24/40=3/5