Log2(2x-6)=3 помогите пожалуйста решить уравнение с подробными комментариями

$log_2(2x-6)=3$

1) Находим область определения выражения y=log₂(2x-6)
2x-6 > 0
2x > 6
x > 3
2) Решаем уравнение, учитывая, то 3=log₂8
$log_2(2x-6)=log_29\\2x-6=9\\2x=9+6\\2x=15\\x=7,5$

3) Проверяем, принадлежит ли найденный корень области определения:
7,5 > 3
4) Даём ответ

Ответ: 7,5