Срочно помогите пожалуйста) 1. 2. 3.

0 голосов
17 просмотров

Срочно помогите пожалуйста)

1. x-4= \sqrt{(x-4)(2x-7)}
2. log _{5} (6x+1)=2
3. log _{3} (7-0.5x) \geq 3


Алгебра (29 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. x-4= \sqrt{(x-4)(2x-7)}
ОДЗ:
    (x-4)(2x-7) \geq 0
    x-4 \geq 0 или 2x-7 \geq 0
    x \geq 4 или x \geq 3,5
x \geq 4
Возводим теперь правую и левую части в x_1=3квадрат.
    x^2-8x+16=2 x^{2} -15x+28
    x^{2} -7x+12=0
По теореме Виета:
    x_1=3 - не входит в ОДЗ,
    x_2=4
ОТВЕТ: 4.

2. log_5(6x+1)=2
ОДЗ: 6x+1\ \textgreater \ 0
    x\ \textgreater \ - \frac{1}{6}
    6x+1=5^2=25
    6x=24
    x=4
ОТВЕТ: 4.

3. log_3(7-0.5x) \geq 3
ОДЗ:
    7-0.5x\ \textgreater \ 0
    x\ \textless \ -14
    log_3(7-0.5x) \geq log_327
    7-0.5x \geq 27
    x \leq -40
⇒x∈(-∞; -40].
ОТВЕТ:(-∞; -40].

(3.2k баллов)