Помогите найти частное решение дифференциального уравнения x^2dy-ydx=0 y(1)=2

0 голосов
36 просмотров

Помогите найти частное решение дифференциального уравнения x^2dy-ydx=0 y(1)=2

Математика (21 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2dy-ydx=0\\\\x^2dy=ydx\\\\\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x^2}\\\\ln|y|=-\frac{1}{x}+C\\\\y(1)=2\; \; \to \; \; ln2=-1+C\; ,\; \; C=1+ln2\\\\ln|y|=-\frac{1}{x}+1+ln2\\\\ili:\; |y|=e^{-\frac{1}{x}+1+ln2}
(831k баллов)
Похожие задачи