x^2+y^2=26 ; x+y=6 Помогите решить систему уравнений.

Question

x^2+y^2=26 ; x+y=6

Помогите решить систему уравнений.

Answer 1

{x^2+y^2=26 ; x+y=6 ; пусть x+y= u ; x*y=V ,x^2 +y^2 = (x+y)^2-2x*y; тогда

{u^2-2V=26 ; u=6 ;

{36-2V=26 ; u=6;

 

{-2V=-10; u=6;

{V=5 ; u=6;

{ x+y=6; x*y=5;

{ x=6-y; (6-y)y=5;

{ x=6-y; 6y-y^2-5=0;

-y^2+6y-5=0

D=36-20=16=4^2;

y1=(-6+4)/-2=1;

y2=(-6-4)/-2=5;

x1=5;

x2=1;

S={(5;1);(1:5)}