А)Найдём вектор АВ (-7;-6;-2) ----из координат точки В отняли соответствующие координаты точки А. Пусть точка Д( X Y Z) .Так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны , соответствующие векторы тоже. Найдем вектор СД:
СД(Х-1; У+2;Z-1) Векторы АВ и СД равны , значит и их соответствующие координаты равны .
Х-1=-7
Х=-6
У+2=-6
У=8
Z-1=-2
z=-1
Точка Д (6;8;-1)
б)Если точку взяли на оси ординат , то она имеет координаты (0;у ;0). Пусть это будет точка М. Найдём векторы МВ и МС и их длины.
МВ(-5;2-у;-5)
МС((1;-2-у;1)
IMBI=√(25+(2-y)²+25=√(54-4y+y²)
IMCI=√(1+(-2-y)²+1)=√(y²+4y+6)
IMBI=IMCI
√(54-4у+у²)=√(6+4у+у²)
возводим в квадрат левую и правую части уравнения
54-4у+у²=6+4у+у²
-8у+48=0
-8у=-48
у=6
М(0;6;0) точка равноудалённая от точек В и С