Могут ли стороны четырёхугольника быть равными: 1) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 9 дм; 2) 2 дм, 3 дм,...

Question

Могут ли стороны четырёхугольника быть равными: 1) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 9 дм;
2) 2 дм, 3 дм, 4 дм, 10 дм?

Answer 1

Возьмем большую сторону и сравним её с суммой трех остальных. В четырёхугольнике сумма длин трёх сторон должна быть больше длины четвёртой стороны. По аналогии с неравенством треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. 1) 2+3+4=9; такого четырехугольника не может быть; 2) 2+3+4<10 такого четырехугольника не может быть;