Перевести периодическую дробь в обыкновенную десятичную дробь 1,2(3)

Question

Перевести периодическую дробь в обыкновенную десятичную дробь 1,2(3)

Answer 1

1.2(3)=1.2333333...
Пусть x=1.2(3), домножим все это сначала на 100, потом на 10
x=1.2(3)|*100
Получится:
100x=123.(3)-первое уравнение
10x=12.(3)-второе уравнение
Вычтем из первого уравнения второе, получим:
90x=111
x=111/90
x=1 целая 21/90