При каком значении а система имеет бесконечно много решений: 4x+ay=10 2x-3y=5

0 голосов
53 просмотров

При каком значении а система имеет бесконечно много решений:
4x+ay=10
2x-3y=5


Алгебра (19 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Условие бесконечного числа решений (совпадения прямых, которые выражаются алгебраически как уравнения системы) такое:
4/2=a/-3 ⇒ a=-6   при этом обязательно должно быть 4/2=10/5=-6/-3, что выполняется.
Мы получили первое уравнение 4х-6у=10 если обе стороны поделить на 2 то получим 2-е уравнение 2х-3у=5, то есть две прямые совпали.

Ответ: -6

(187k баллов)