Всего 24 палочки. Длина первой палочки- 1см, второй- 2см, третей- 3см,...двадцать...

Question

Всего 24 палочки. Длина первой палочки- 1см, второй- 2см, третей- 3см,...двадцать четвертой- 24см( длина каждой следущей палочки на 1см больше длины предыдущей). Как используя все эти палочки составить 3 различных квадрата?( ломать палочки нельзя, каждая палочка должна входить в 1 квадрат)

Answer 1

Делим все палочки на 3 кучки по 8 палочек
в первую войдут 8 палочек с 1 по 8
во вторую с 9 по 16
в третью с 17 по 24

далее, в первой кучке берем самую длинную и самую короткую палочки это и будет стороной квадрата, из оставшихся снова берем самую длинную и самую короткую, и так далее. с остальными кучками аналогично.

получаются фигуры

   1+8             9+16              17+24
4       2      12         10      20          18
+       +       +          +       +            +      стороны квадратов соответственно 
5       7      13         15      21          23                       9,25,41см
   3+6            11+14             19+22

Comments

из этих разных квадратов можно слелать три одинаковых просто поменяв местами самую длинную и самую короткую палочки соответствующих сторон крайних квадратов, но это так для информации