Перпендикуляр опущенный из точки окружности на ее диаметр делит диаметр на 2 отрезка разность которых равна 21 см. найдите длину окружности если длина перпендикуляра равна 10 см
задана разность и среднее геометрическое. попробуйте решить
x - y = 21; xy = 10^2;
надо найти x + y; это диаметр.
Смотрите, как просто, в 1 действие:) (x + y)^2 = (x - y)^2 + 4xy = 441 + 400 = 841 = 29^2;
Отрезки диаметра: х и 21 + х 10² = х( 21 + х) х² + 21 х -100 = 0 По т. Виета х1 = 4 и х2 = -25( не подходит по условию задачи) Отрезки диаметра 4 и 21 + 4 = 25 Сам диаметр = 29 С= πd = π·29 (cм) Ответ: 29π см