Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить систему уравнений: x^3+y^3=19, x^2*y+x*y^2=-6

Question

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить систему уравнений:
x^3+y^3=19, x^2*y+x*y^2=-6

Answer 1

X³+y³=19        (x+y)(x²-xy+y²)=19     -6(x²-xy+y²)/(x*y)=19   -6*x/y+6-6*y/x=19
x²y+xy²=-6     x*y*(x+y)=-6                 x+y=-6/(x*y)          
x/y=v  ⇒  y/x=1/v
6v-6+6/v=-19   
6v²+13v+6=0  D=25
v₁=-3/2      v₂=-2/3
x/y=-3/2    x/y=-2/3   ⇒
x₁=3         x₂=-2
y₁=-2        y₂=3.