V(t)=2t+t^2. Найти путь пройденный телом за 12 секунд после начала движения

Question

V(t)=2t+t^2. Найти путь пройденный телом за 12 секунд после начала движения

Answer 1

V(t) =2t +t²   ;  t(0) =0 ;  t₁=12.

S(t) =интеграл(V(t)dt) = интеграл((2t +t²)dt) =t² +t³/3 +C.
S(0) =0 ⇒C =0.
S(t)=t² +t³/3;
S(t₁) =S(12)=12² +12³/3  =12²(1+12/3) =144*5 =720 .