При уборке урожая с каждого из двух участков собрано по 500 ц пшеницы. Площадь первого...

Question

При уборке урожая с каждого из двух участков собрано по 500 ц пшеницы. Площадь первого участка на 5 га меньше площади второго участка. Сколько центнеров пшеницы собрано с 1 га на каждом участке, если урожай пшеницы на первом участке на 1 га был на 5 ц больше чем на втором?

Answer 1

Пусть площадь 1го участка S1=x, тогда площадь 2го участка S2=х+5

Урожай на 1м участке равен у1=500/х, урожай на 2м участке у2=500/(х+5)

Составим уравнение:

500/х - 500/(х+5) = 5

(500х+2500-500х)/(х*(х+5))=5

сокращаем 500х и -500х (их просто зачеркнуть)

2500/((х*(х+5))=5

х*(х+5)=500

х^2+5x-500=0

Решаем квадратное уравнение:

vD=v5^2-4*1*(-500)=v2025=45

x1=(-5-45)/(2*1)=-25 отрицательный корень не подходит для ответа, поскольку площадь должна быть положительной величиной

х2=(-5+45)/(2*1)=20

Таким образом S1=20 га, S2=20+5=25 га

у1=500/20=25 ц/га

у2=500/(20+5)=20 ц/га