Решите логарифмическое уравнение log3 (x-2) + log3 (x+6)=2

Question

Решите логарифмическое уравнение log3 (x-2) + log3 (x+6)=2

Answer 1

ОДЗ x-2>0⇒x>2 U x+6>0⇒x>-6
x∈(2;∞)
log(3)[(x-2)(x+6)=2
x²+6x-2x-12=9
x²+4x-21=0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21
x1=-7∉ОДЗ
x2=3