Если в системе 3 неизвестных на 2 уравнения, то одно может быть любым, а остальные два зависят от него.
{ a + b + c = 280
{ 220a + 190b + 110c = 280
Умножим первое уравнение на -110
{ -110a - 110b - 110c = -280*110
{ 220a + 190b + 110c = 280
Сложим уравнения
110a + 80b = -280*109
b = (- 280*109 - 110a)/80 = -(28*109 + 11a)/8
c = 280 - a - b = 280 - a + (28*109 + 11a)/8 = (28*189 + 3a)/8
a может быть любым.
Если нужно в целых числах, то рассуждаем так.
28*109 делится на 4, и получается нечетное число.
Чтобы сумма
28*109
+ 11а делилась на 8, 11а должно тоже делиться на 4, и чтобы получалось нечетное число. То есть а делится на 4, но не на 8.
Например,
a = 4
b = -(28*109 + 44)/8 = -387
c = (28*189 + 12)/8 = 663