В остроугольном треугольнике MNK из точки D, середины стороны MK, проведены перпендикуляры DA и DB к сторонам MN и NK, докажите, что если DA=DB, то треугольник MNK равнобедренный
Рассмотрим прямоугольные треугольники MAD и KBD. Они равны по одному из признаков равенства прямоугольных треуг-ов: гипотенуза и катет одного треуг-ка соответственно равны гипотенузе и катету другого: - гипотенузы DM и DK равны по условию; - катеты DA и DB равны по условию также. У равных треугольников равны и соответственные углы М и К. Значит, треугольник MNK равнобедренный, т.к. углы при его основании МК равны между собой.