Известно, что х + у = -4, а ху = -32. Вычислите значение выражения х2 + у2 (Подсказка:...

0 голосов
45 просмотров

Известно, что х + у = -4, а ху = -32. Вычислите значение выражения х2 + у2
(Подсказка: воспользуйтесь формулой квадрата суммы - найдите квадрат суммы х + у, выполните необходимую замену).


Алгебра | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно воспользоваться теоремой виета 
то есть
аx^{2} 
+вх +с=0
\left \{ {{x+y=-b} \atop {xy=c}} \right.
систему мы имеем можно подставлять значения
\left \{ {x+{y=-4} \atop {xy=-32}} \right. \left \{ {x=-8} \atop y=4}} \right.
(-8)^{2} + 4^{2} \right.
 =64+16=80

(201 баллов)