Докажите формулу тангенса половинного угла. tg a/2 = sin a / 1+cos a. ИЛИ. tg a/2 = 1-cos...

Question

Докажите формулу тангенса половинного угла. tg a/2 = sin a / 1+cos a. ИЛИ. tg a/2 = 1-cos a / sin a

Answer 1

Tqα/2 = (sinα/2)/(cosα/2) =2 (sinα/2)*(cosα/2)/2(cosα/2)*(cosα/2)  =sinα/2cos²α/2 =
sinα/(1+cosα) .
-------------------
tqα/2 = (sinα/2)/(cosα/2) =2(sinα/2)*(sinα/2)/2(cosα/2)*(sinα/2)  =2sin²α/sinα =
(1-cosα)/sinα .