Решите пожалуйста примеры 26 и 27, подробное решение. И прошу, ничего кроме ответа с решением в "Ответах" не писать.
26) 3^ (x-3) < 3 / (27^(1/x) ) ; 3 ^(x-3) < 3^(1 -3/x) ; * * * 3 >1* * * x-3 < 1 -3/x ; x +3/x -4 <0 <br>(x² -4x +3)/x <0 ; <br>(x -1)(x-3) /x <0 ; * * * (x² -4x +3)/x <0 ⇔ (x² -4x +3) *x <0 * * *<br>x(x-1)(x-3) < 0 ; методом интервалов : - + - + ///////// 0 --------- 1 /////////// 3 --------- ответ : x ∈( -∞; 0) U (1; 3) . ---------------------------- 27) 4^ ((2x-2)/x ) < ∛<strong>( 8^(3x-9) ) ; 2²)^(2x-2)/x) < ∛( 2^3)^ (3x -9) ) ; 2 ^ ( 4x-4)/x ) < 2^(3x -9) ; * * * 2 >1* * * (4x-4)/x < 3x -9 ; 0 < 3x -9 - (4x-4)/x ; (3x² -9x -4x+4) /x > 0 ; (3x² -13x +4) /x > 0 ; 3(x-1/3)(x-4) /x >0 ; * * * 3(x-1/3)(x-4) /x ⇔x(x-1/3)(x-4) >0 * * * x(x-1/3)(x-4) >0 ; - + - + -----------0 ///////////// 1/3 ----------- 4 -//////////////// ответ : x∈ (0 ; 1/3) U ( 4 ; ∞).
Всё подробно написала в решении.
