Через точку O, расположенную между параллельными плоскостями a и b ,проведены две прямые,...

Question

Через точку O, расположенную между параллельными плоскостями a и b ,проведены две прямые, которые пересекают плоскости в точках A и A1, B и B1.
1) Как расположены прямые AB и A1B1? (Ответ поясните.)
2) Вычислите длину отрезка A1B1, если AB = 18см, AO : OA1 = 3 : 5.

Answer 1

1)прямые АВ и А1В1 являются пересекающимися в точке О и лежащими в одной плоскости. Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости.
2)треугольники АА1О и ОВВ1 параллельны по трём углам
ОАА1=ОВВ1 тк плоскости а и в параллельны
ОА1А=ОВ1В тк плоскости а и в параллельны
АОА1=ВОВ1 как вертикальные
АО/OA1=OB/OB1=3/5
пусть АО=3х тогда А1О=5х
ОВ=3у тогда ОВ1=5у
АВ/A1B1=(3(x+y))/(5(x+y))=3/5
A1B1=(AB·5)/3=30