Докажите, что значение выражения 38^3+37^2 делится ** 75

Question

Докажите, что значение выражения 38^3+37^2 делится на 75

Comments

38³=(37+1)³=37³+3·37²+3·37+138³+37²=37³+3·37²+3·37+1+37²=37³+4·37²+3·37+1

---

Прости отпечатка – 38^3+37^3

Answer 1

38³+37³=
формула суммы кубов
=(38+37)·(38²-38·37+37²)=75·(38²-38·37+37²) делится на 75, так как первый множитель делится на 75