cos^2x+cos^24x+cos^26x=1,5

0 голосов
74 просмотров

cos^2x+cos^24x+cos^26x=1,5

Математика (24 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как косинус функция периодическая, то

cosx=cos2x=cos4x=cos6x=... если x=t+\pi

Таким образом получаем

3cos^{2}(t+\pi)=\frac{3}{2}

cos(t+\pi)=\sqrt \frac{1}{2}

t+\pi=arccos\sqrt \frac{1}{2}

t+\pi =x=arccos\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\pi}{3}+2\pi k

(22 баллов)
Похожие задачи