Решить задачу : требуется огородить сеткой длиной 600м. зону отдыха прямоугольной формы...

Question

Решить задачу : требуется огородить сеткой длиной 600м. зону отдыха прямоугольной формы прилегающую к реке . Определите каковы должны быть длина и ширина участка чтобы он имел наибольшую площадь

Answer 1

Пусть х одна сторона, тогда вторая сторона 300-х. т.к. всего сетки 600м, это периметр, т.е. полупериметр 300 это сумма двух сторон. Составим функцию для площади
S=(300-x)x=300x-x^2
S'=300-2x
300-2x=0
2x=300
x=150 одна сторона,
300-150=150 другая сторона
S=150*150=22500
Р=150+150+150+150=600 м сетки
Ответ 150 и 150