В равнобедренном треугольнике центр вписанного круга делит высоту в отношении 12:5, а боковая сторона равна 60 м. Найдите основание. (Источник: Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии, М., 1992, с. 96)
АВ=ВС=60 ВО/ДО=12/5 Центр вписанной в треугольник окружности есть точка пересечения его биссектрис. Значит АО - это биссектриса. По свойству биссектрисы треугольника: АВ/ВО=АД/ДО ВО/ДО=АВ/АД 12/5=АВ/АД АД=5АВ/12=5*60/12=25 В равнобедренном треугольнике высота - это и медиана АД=ДС. Значит АС=2*25=50
