Помогите с решением 1/5 в степени 1/x больше 5

0 голосов
39 просмотров

Помогите с решением 1/5 в степени 1/x больше 5


Алгебра (42 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1/5^(1/x)>5
Для того, чтобы левая часть уравнения была >5, надо чтобы показатель степени (1/x) был <0, то есть<strong> х<0.  </strong>    ОДЗ:  x≠0
5^(-1/x)>5^1
-1/x>1
Так как х<0, то избавляясь от знаменателя знак нерaвенства мы меняем на противоположный.  ⇒ <strong> x>-1
Отсюда:  х∈(-1;0).

(252k баллов)
0 голосов

Учтём, что 1/5 = 5^-1
5^-1/х > 5
-1/х >1|·x
-1 > x
x < -1