найти cos2x,если sinx=4/5,х принадлежит (0;П/2)

Question

найти cos2x,если sinx=4/5,х принадлежит (0;П/2)

Answer 1

1)cos2x = cos^2x - sin^2x

cos^2x = 1 - sin^2x

cos^2x = 1 - 16/25

cos^2x = 9/25

2)  cos2x = 9/25 - 16/25

cos2x = -7/25

Answer 2

x в 1 четверти значит косинус и синус положительные

 

cosx=корень(1-16/25)=3/5

 

cos2x=cos^2x-sin^2x= 9/25-16/25=-7/25