1) Они - подлежащее, питаются, достают - сказуемые, корой, веточками - дополнения, из-под снега, жедуди, орехи - дополнения, зимой - обстоятельство, молодыми - определение.
2) Подлежащего нет, нужно заботиться - сказуемое, о жителях, каждому, из нас - дополнения, зимой - обстоятельство, лесных - определение.