В прямоугольном треугольнике ABC катет AC= 75, а высота CH , опущенная ** гипотенузу,...

0 голосов
93 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC= 75, а высота CH , опущенная на гипотенузу, равна 9 69 . Найдите sin∠ABC .


Геометрия (12 баллов) | 93 просмотров
0

СН=9,69?

Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН:
AC²=AH²+CH²
75²=AH²+(9√69)²
AH=6
Так как в прямоугольном треугольнике АВС сумма углов А+В=90°
А мы помним,что cos(90°- α) = sin α
Найдем косинус угла А в треугольнике АСН(так же этот косинус будет равен тому же числу,если рассматривать треугольник АВС) он равен 
cosA=AH/AC=6/75=0.08
Значит sinABC=0.08.
Ответ 0,08

(8.1k баллов)