5 пример,с решением пожалуйста

0 голосов
38 просмотров

5 пример,с решением пожалуйста


image

Алгебра (415 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
4) Loq_81 (Loq_(2^1/9) 8 ) =Loq_81 (Loq_(2^1/9) 2^3) =Loq_81 (Loq_2    (2^3)^9 ) =
Loq_81 (Loq_2    (2^27 )= Loq_81 27=  3/4  * * * Loq_(3^4) (3^3) * * *
использовали  формулу Loq_a  b =Loq_(a^n) ( b^n)  (одновременное возведение одинаковый степень  n основание  a и число  b . 
5) Loq_b (a^6*b^99) = Loq_b (a^6)+ Loq_b (b^99)=Loq_√b (a³) +99 =
3* Loq_√b (a) +99 =3* 1/Loq_a (√b) +99 =3/0,6 +99 =5+99 =104.
 ***********************
1) Loq_2,5 25  - Loq_2,5 4 = Loq_2,5 (25/4) = Loq_5/2  (5/2)² =2. 
2) 8 ^(Loq_2   0,4) =(2³) ^(Loq_2   0,4) =2^(3*Loq_2   0,4) =2^ (Loq_2   (0,4)³) =
=0,4³ = 0,064. 
использовали  формулу  a^(Loq_a b) =b (определение логарифма).

***************************
примечание   a^4 ⇔a² ; a ^3 ⇔a³  и т.к.

(181k баллов)
0 голосов

Log(a)√b=1/2log(a)b=0,6
log(a)b=1,2
log(b)(a^6*b^99)=6log(b)a+99=6/log(a)b+99=6/1,2+99=5+99=104