Отношение длин двух окружностей, имеющих общий центр, равно 5:3.Зная что ширина...

Question

Отношение длин двух окружностей, имеющих общий центр, равно 5:3.Зная что ширина получившегося кольца равна 9см, найдите радиус большей окружности

Answer 1

Длинна меньшей окружности: Р1=2×π×R1 соответственно большей окружности: Р2=2×π×R2Зная, что Р2/Р1=5/3 получаем:   2×π×R2/2×π×R1= R2/ R1=5/3   (1). Так же известно:  R2-R1=9   R2=R1+9    (2)Подставим (2) в (1):    (R1+9)×3=5×R1    3×R1+27=5×R1    R1=13.5    R2=R1+9=22.5