Найдите наибольшее значение функции f (x) = x2 – 6x, 0 ≤ x ≤ 4.

Question

Найдите наибольшее значение функции f (x) = x2 – 6x, 0 ≤ x ≤ 4.

Comments

это парабола ветви вверх, поэтому наибольшее значение достигается на концах промежутка, т.е. илил при х=0 или при х=4. Просто подставь в уравнение и посмотри

Answer 1

F'(x) = 2x - 6; f'(x) = 0 ->  x = 3. 
То есть x = 3 - экстремум, причем единственный, но это наименьшее значение, поскольку f(3) = -9, f(0) = 0, f(0) > f(3), то есть наибольшее значение будет находиться на границе интервала [0;4]. f(4) = -8, то есть наибольшее значение равно 0