1.
P=2a+2b
S=a*h ⇒ h=S/a
h=(40√2)/10=4√2 см
Рассм. тр. ABH
угол A=45
угол H=90
⇒угол B=45 ⇒ тр. равнобедренный AH=BH
по т. Пифагора:
AB=√AH²+BH²=√(4√2)²+(4√2)²=√64=8см
P=2*8+2*10=16+20=36
2.
угол DCM = углу MCE = 60/2 = 30 - CM бисс.
ME/SinC=CM/SinE=CE/SinM
(3√2)/Sin30=CM/Sin45
(3√2)/(1/2)=CM/(√2/2)
CM=(3√2)*(√2/2)/(1/2)
CM=6
3.
по т. косинусов:
10²=6²+9²-2*6*9*Cosα
100=36+81+108Cosα
100=117+108*Cosα
-17=-108*Cosα
Cosα=17/108
Cosα≈0.1574
по таблице Брадиса:Cos 0.1574 = 81⁰