Пусть < ACB =90° ; AB =35 ; AC = 28 ; CD ┴AB ; < ACB =90°.
---------------------------------------------------------------------------------------------
CD ---?
Из Δ по теореме Пифагора
AB² =AB ² + BC² ;
BC =√(AB² - AC²) =√(35² - 21²)=28;
AC² =AB*AD (1) ;
BC² =AB*BD (2).
Умножаем ур (1) и (2) получим
AC*BC² =AB²*(AD*BD) ;
(AC*BC)² =AB²*CD² ; [ AD*BD = CD² ] .
(AC*BC)² = ( AB* CD)² ;
AC*BC = AB* CD ;
[это отношение мо жно было получить по разному сразу S =1/2*AC*BC =1/2*AB*CD или из подобии треугольников ΔADC и Δ ACB ⇒ CD/CB =AC/AB ] .
CD = AC*BC/AB ;
CD = 21 *28/35=84/5 =16,8.