Решите тождество и 2 примера , пожалуйста .

Tg55° - tg 35° = $\frac{sin(55 ^{o}+35 ^{o} ) }{cos55 ^{o}cos35 ^{o} } = \frac{sin20 ^{o} }{ \frac{1}{2}(cos20 ^{o}+cos90 ^{o}) } = \frac{2sin20 ^{o} }{cos20 ^{o} } =2tg20 ^{o}$

$\frac{2sin \alpha -sin2 \alpha }{2sin \alpha +sin2 \alpha } = \frac{2sin \alpha -2sin \alpha cos \alpha }{sin \alpha +2sin \alpha cos \alpha } = \frac{2sin \alpha (1-cos \alpha )}{2sin \alpha (1+cos \alpha )} = \frac{1-cos \alpha }{1+cos \alpha } = \frac{2sin ^{2} \frac{ \alpha }{2} }{2cos ^{2} \frac{ \alpha }{2} } =$

$=\frac{sin ^{2} \frac{ \alpha }{2} }{cos ^{2} \frac{ \alpha }{2} } =tg ^{2} \frac{ \alpha }{2}$

$\frac{1-tg \frac{ \pi }{16}tg \frac{3 \pi }{16} }{tg \frac{ \pi }{16}+ tg\frac{3 \pi }{16} } =( \frac{tg \frac{ \pi }{16}+ tg\frac{3 \pi }{16}}{1-tg \frac{ \pi }{16}tg \frac{3 \pi }{16}} ) ^{-1} =(tg( \frac{ \pi }{16} + \frac{3 \pi }{16} )) ^{-1} =(tg \frac{ \pi }{4} ) ^{-1} =1 ^{-1} =1$