Допоможіть будь-ласка ) Знайти більшу діагональ паралелограма, гострий кут якого дорівнює...

0 голосов
84 просмотров

Допоможіть будь-ласка )
Знайти більшу діагональ паралелограма, гострий кут якого дорівнює 60 градусів, а сторони дорівнюють 4 см і 6 см.


Геометрия (38 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если острый угол 60, то тупой 120. Рассматриваем один из треугольников, на которые поделила диагональ параллелограмм. По теореме косинусов диагональ, как одна из сторон треугольника, в котором известны две другие стороны и угол между ними равна:

x^2 = 16 + 36 -2 * 4 * 6 * cos120 = 52 + 48 * 0.5 = 76
x = 2√19

(3.8k баллов)