Решите уравнение 2^x*3^x=36^x-4

Question

Решите уравнение
2^x*3^x=36^x-4

Comments

36 в степени х или в степени х-4?

Answer 1

Решение смотри на фотографии

---

Comments

а как сделать проверку?

---

вместо х в условие уравнения подставить 8: 2 в 8 степени * 3 в 8 степени = 6 в 8 степени - левая часть; правая часть : 36 в степени 8-4 = 36 в степени 4 или 6 в о второй и еще в 4, что равняется 6 в 8 степени, т.к. левая часть равна правой, значит, все верно, найденное значение является корнем уравнения

Answer 2

2^х • 3^х = 36^х-4
(2•3)^х = (36^х) / (36^4)
6^х = (36^х) / (36^4)
(36^х) / 6^х) = 36^4
(36/6)^х = 36^4
6^х = (6^2)^4
6^х = 6^(2•4)
6^х = 6^8
Следовательно х= 8

Comments

проверьте так: 2^8 • 3^8 = 6^8;

---

6^8 = 6^(2•4)

---

(6^2)^4=36^4 - это в левой части

---

а в правой части 36^(8/4) = 36^4