Две хорды одной окружности пересекаются в точке делящей одну хорду ** отрезки 2 см и 16...

Question

Две хорды одной окружности пересекаются в точке делящей одну хорду на отрезки 2 см и 16 см а другую на отрезки один из которых в 2 раза больше другого найдите длину второй хорды

Answer 1

Пусть одна хорда  состоит из отрезков а и 2а, а другая из отрезков 2 и 16.
Можно составить пропорцию. 2:а=2а:16 . Отсюда а*а=16,  а=4.
Длина второй хорды 4+8=12.
Откуда взялась пропорция? Пусть точка пересечения хорд С.  Одна хорда АВ, другая МН. Треугольники МСВ и НСА  подобны. У них углы при С вертикальные, а другие опираются на одни и те же дуги. Вот для сторон этих треугольников и составляется пропорция.
Ответ: Длина второй хорды равна 12.