Периметр ромба равен 16 дм,а его высота 2 дм.Найдите величину тупого угла ромба

P=16 дм
h=2 дм
alfa-?

Решение:

сторона ромба a=P/4=16/4=4 дм

площадь ромба S=a*h=4*2=8 дм^2
и c другой стороны она равна S=a^2*sin(alfa)
отсюда sin(alfa)=S/a^2=8/4^2=1/2
alfa=arcsin(1/2)=pi/6
а тупой угол pi-alfa=pi-pi/6=5*pi/6 или 150 градусов