1A) y = 4x⁵ + 3 cos(x) - 6x + 5
y' = 20x⁴ - 3sin(x) + 6.
Б) y = 3(e^(x))*x⁴
y' = 3(e^(x))*x³*(x+4)
В) y = (2x + 8) / (3 - x)
y' = 14 / 93 - x)²
Г) y = cos(2^(3x))
y' = (-8^(x))*ln8*sin(8^(x)).
2) y = x³ -x - 1 xo = -2
Уравнение касательной: ук = f(xo)+f'(xo)*(x-xo)
y' = 3x² - 1 y'(xo) = 3*4 - 1 = 11
ук = (-8+2-1=-7)+11(x+2) = -7 + 11x + 22 = 11x + 15
3) y = 3x⁵ - 20x³ + 4
y' = 15x⁴ - 60x²
При х = -1 и при х = 1 производная отрицательна, значит,
функция убывающая.
Максимум при х = -1
у = -3+20+4 = 21.Минимум при х = 1
у = 3-20+4 = -13.
4) Анализ дан в приложении.