Sin5x-sin7x =o Помогите пожалуйста ,очень надо

Question

Sin5x-sin7x =o
Помогите пожалуйста ,очень надо

Answer 1

Sin5x-sin7x=0;⇒
sin5x-sin7x=2sin[(5x-7x)/2]·cos[(5x+7x)/2]=
=2sin(-x)·cos6x=-2sinx·cos6x;⇒-2sinxcos6x=0;
sinxcos6x=0;
sinx=0;⇒x=kπ;k∈Z;
cos6x=0;⇒6x=π/2+kπ;k∈Z;⇒x=π/12+kπ/6;k∈Z;