Не преобразуя многочлен P(x)=5(x^2-7x+12)+11(x^2-8x+15) определить,делится ли он **...

Question

Не преобразуя многочлен P(x)=5(x^2-7x+12)+11(x^2-8x+15) определить,делится ли он на двучлен х-3

Answer 1

Решение
Не преобразуя многочлен P(x)=5(x^2-7x+12)+11(x^2-8x+15) определить,делится ли он на двучлен х-3
x² - 7x + 12 = 0
x₁ = 3
x₂ = 4
x² - 8x + 15 = 0
x₁ = 3
x₂ = 5
P(x) = 5*(x - 3)*(x - 4) + 11*(x - 3)*(x - 5) = (x - 3)*[5*(x - 4) + 11*(x - 5)] 
делится на (х - 3)