Значение производной функции в точке х₀ равно угловому коэффициенту прямой "к".
Прямая - это касательная.
Уравнение прямой имеет вид:
у=кх+b.
На графике выделены две точки, через которые проходит прямая.
Определяем координаты этих точек:
точка 1: (-4; 2)
точка 2: (0; 4)
Определяем уравнение прямой:
у=кх+b
(-4; 2) 2=-4k+b
(0; 4) 4=0*к+b
b=4
2=-4k+4
4k=4-2
k=2/4
k=1/2
y=1/2 x+4
k=1/2 - это значение производной функции в точке х₀.
Ответ: 1/2.