Треугольник, периметр которого равен 30, делится биссектрисой ** два треугольника,...

0 голосов
28 просмотров

Треугольник, периметр которого равен 30, делится биссектрисой на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найти биссектрису этого треугольника.


Геометрия (29.7k баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Распишем из чего состоят треугольники полученные после разделения биссектрисой:
P_{ABC}=AB+BC+AC=30\\\begin{cases}P_{ABD}=AB+BD+AD=24\\+\\P_{ADC}=AD+AC+DC=16\end{cases}\\\\AB+BD+DC+AC+2AD=40\\AB+BC+AC+2AD=40\\30+2AD=40\\2AD=10\\AD=5


image
(73.0k баллов)