Lim x->2 x2-5x+6/x-2 вычеслить предел
По правилу Лопиталя, если при подстановке в предел значения, к которому стремится х, получается неопределённость 0/0, можно взять производную от знаменателя и от числителя, при этом предел не поменяется. Либо второй способ:
![lim_{x\to2}\frac{x^2-5x+6}{x-2}=[\frac{0}{0}]=lim_{x\to2}\frac{(x^2-5x)'}{(x-2)'}=lim_{x\to2}\frac{2x-5}{1}=\frac{2*2-5}{1}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto2%7D%5Cfrac%7Bx%5E2-5x%2B6%7D%7Bx-2%7D%3D%5B%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%5D%3Dlim_%7Bx%5Cto2%7D%5Cfrac%7B%28x%5E2-5x%29%27%7D%7B%28x-2%29%27%7D%3Dlim_%7Bx%5Cto2%7D%5Cfrac%7B2x-5%7D%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A2-5%7D%7B1%7D%3D-1 "lim_{x\to2}\frac{x^2-5x+6}{x-2}=[\frac{0}{0}]=lim_{x\to2}\frac{(x^2-5x)'}{(x-2)'}=lim_{x\to2}\frac{2x-5}{1}=\frac{2*2-5}{1}=-1")
